Le mode sport c'est le mode priorité vitesse + af continu+ calcul iso parfois.
Il faut faire un essais mais en diminuant le nombre de paramètre à calculer, tu augmenteras la réactivité de ton appareil. Le point noir étant l'autofocus généralement, une mise au point manuelle peut être la solution, l'hyperfocale en est une autre.
Diminuer la taille de photographie induit des temps de calcul => perte de réactivité.
Des accus "solides" (beaucoup d'ampère) peuvent faire la différence. L'utilisation de l'ecran, gourmand en énergie, aussi.
Tu peux essayer de garder les 2 yeux ouvert: cela permet d'anticiper et donc de réussir plus de clichés et au niveau sécurité c'est mieux 
Amuses toi bien 